三角形DAC和三角形ECB均是等边三角形,且D,E两点在直线AB同一侧,AE,BD交于点G.且分别与CD.CE交于点M.N.连接GC,求证CM＝CN,GC平分角AGC.

证明：过点C作CP⊥AE于P,CQ⊥BD于Q∵等边△DAC、等边△ECB∴AC＝DC,BC＝EC,∠ACD＝∠BCE＝60∵∠ACE＝∠ACD+∠DCE,∠DCB＝∠BCE+∠DCE∴∠ACE＝∠DCB∴△ACE≌△DCB （SAS）∴∠CAE＝∠CDB∵∠DCE＝180-∠ACD-∠BCE...