如图,C是线段AB 上的一点,△ACD和△BCE是等边三角形,AE交CD于M BD交CE于点N,交AE于01求角aob的度数2CM与CN平等吗?请说明理由3MN与AB平行吗?请说明理由
问题描述：
如图,C是线段AB 上的一点,△ACD和△BCE是等边三角形,AE交CD于M BD交CE于点N,交AE于0
1求角aob的度数
2CM与CN平等吗?请说明理由
3MN与AB平行吗?请说明理由
答
1. 先利用SAS说明⊿ACE≌⊿DCB
∴∠CAE=∠CDB
∵∠AMC=∠DMO
∴∠AOB=∠CDB＋∠DMO=∠CAE＋∠AMC=180°－60°=120°
2. 不平行
∵∠ABD＜∠ABE＝∠ACD
3. 平行
⊿acm≌⊿dcn
∴cm=cn
∵∠mcn=60°
∴⊿cmn是等边三角形
∴∠acm=60°=∠cmn
∴mn∥ab