如图，△DAC和△EBC均是等边三角形，AE、BD分别与CD、CE交于点M、N，有如下结论：①△ACE≌△DCB；②CM=CN；③AC=DN.其中，正确结论的个数是（　　）A. 3个B. 2个C. 1个D. 0个

答

∵△DAC和△EBC均是等边三角形，
∴AC=CD，BC=CE，∠ACD=∠BCE=60°，
∴∠ACD+∠DCE=∠BCE+∠DCE，
∴∠ACE=∠BCD，
在△ACE和△BCD中

AC=CD ∠ACE=∠BCD BC=CE

∴△ACE≌△DCB（SAS）；∴①正确；
∵∠ACD=∠BCE=60°，
∴∠DCE=180°-60°-60°=60°=∠ACD，
∵△ACE≌△DCB，
∴∠NDC=∠CAM，
在△ACM和△DCN中

∠CAM=∠CDN AC=CD ∠ACM=∠DCN

∴△ACM≌△DCN（ASA），
∴CM=CN，AM=DN，∴②正确；
∵△ADC是等边三角形，
∴AC=AD，
∠ADC=∠ACD，
∵∠AMC＞∠ADC，
∴∠AMC＞∠ACD，
∴AC＞AM，
即AC＞DN，∴③错误；
故选B．
答案解析：根据等边三角形性质得出AC=CD，BC=CE，∠ACD=∠BCE=60°，求出∠ACE=∠BCD，根据SAS证△ACE≌△DCB，推出∠NDC=∠CAM，求出∠DCE=∠ACD，证△ACM≌△DCN，推出CM=CN，AM=DN，即可判断各个结论．
考试点：全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质．
知识点：本题考查了等边三角形的性质和全等三角形的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力和辨析能力．