您的位置: 首页 > 作业答案 > 数学 > 如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y＝m/x的图象交于A（-3，1），B（2，n）两点，直线AB分交x轴、y轴于D，C两点．（1）求上述反比例函数和一次函数的解析式；（2）求AD/CD的值．

如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y＝m/x的图象交于A（-3，1），B（2，n）两点，直线AB分交x轴、y轴于D，C两点．（1）求上述反比例函数和一次函数的解析式；（2）求AD/CD的值．

分类: 作业答案 • 2021-12-28 19:05:34

问题描述：

如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y＝

m

x

的图象交于A（-3，1），B（2，n）两点，直线AB分交x轴、y轴于D，C两点．

（1）求上述反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求

AD

CD

的值．

答

（1）把x=-3，y=1代入y＝

m

x

，得：m=-3．
∴反比例函数的解析式为y＝−

3

x

．
把x=2，y=n代入y＝−

3

x

得n＝−

3

2

．
把x=-3，y=1；x=2，y＝−

3

2

分别代入y=kx+b得

−3k+b＝1

2k+b＝−

3

2

，
解得

k＝−

1

2

b＝−

1

2

，
∴一次函数的解析式为y＝−

1

2

x−

1

2

（2）过点A作AE⊥x轴于点E．
∵A点的纵坐标为1，

∴AE=1．
由一次函数的解析式为y＝−

1

2

x−

1

2

得C点的坐标为(0，−

1

2

)，
∴OC＝

1

2

．
在Rt△OCD和Rt△EAD中，∠COD=∠AED=90°，∠CDO=∠ADE，
∴Rt△OCD∽Rt△EAD．
∴

AD

CD

＝

AE

CO

=2．