如图二次函数y=x2+bx+c的图象经过A(-1,0)和B(3,0)两点,且交y轴于点C. (1)试确定b、c的值; (2)过点C作CD∥x轴交抛物线于点D,点M为此抛物线的顶点,试确定△MCD的形状. 参考公式

问题描述:

如图二次函数y=x2+bx+c的图象经过A(-1,0)和B(3,0)两点,且交y轴于点C.

(1)试确定b、c的值;
(2)过点C作CD∥x轴交抛物线于点D,点M为此抛物线的顶点,试确定△MCD的形状.
参考公式:顶点坐标(−

b
2a
4ac−b2
4a
).

(1)将A、B两点坐标代入解析式,有:0=1−b+c0=9+3b+c(1分)解得:b=-2,c=-3(2分)(2)在函数y=x2+bx+c中a=1,b=-2,c=-3,因而-b2a=14ac−b24a=-4∴抛物线的顶点M(1,-4)在函数y=x2-2x-3中,令x=0,解得y=...