如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，侧棱SD=2，SA=22，∠SDC=120°． （1）求证：侧面SDC⊥底面ABCD； （2）求侧棱SB与底面ABCD所成角的正弦值．
问题描述：
如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，侧棱SD=2，SA=2
，∠SDC=120°．
2
（1）求证：侧面SDC⊥底面ABCD；
（2）求侧棱SB与底面ABCD所成角的正弦值．
答
（1）证明：∵SD=2，SA=22，∴AD⊥SD，又AD⊥CD，CD⊂侧面SDC，SD⊂侧面SDC，且SD∩CD=D，∴AD⊥侧面SDC．又AD⊂底面ABCD，故侧面SDC⊥底面ABCD．（7分）（2）如图，过点S作直线CD的垂线交CD的延长线于点E，由（1）...