在四棱锥S-ABCD的底面边长为2,点E是SA的中点,侧棱长SA为三分之二倍根号六,则BE与SC所成的角为( )A、90°B、60°C、45°D、30°
问题描述:
在四棱锥S-ABCD的底面边长为2,点E是SA的中点,侧棱长SA为三分之二倍根号六,则BE与SC所成的角为( )
A、90°
B、60°
C、45°
D、30°
答
连接AC、BD相交于O,连接EO
则EO//SC
∠BEO就是BE和SC所成的角,且EO=1/2SC=√6/3
AC⊥BO, AO⊥BO,则 BO⊥面SAC
则BO⊥EO
又BD=2√2, BO=√2
tan∠BEO=BO/EO=√3
∠BEO=60°
选B