△ABC中，已知tanA=13，tanB=12，则∠C等于（ ）A. 30°B. 45°C. 60°D. 135°
问题描述：
△ABC中，已知tanA=
，tanB=1 3
，则∠C等于（ ）1 2
A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 135°
答
知识点：此题考查了诱导公式，两角和与差的正切函数公式，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握公式是解本题的关键．
∵tanA=
，tanB=1 3
，1 2
∴tanC=tan[π-（A+B）]=-tan（A+B）=-
=-tanA+tanB 1-tanAtanB
=-1，
+1 2
1 3 1-
×1 2
1 3
又C为三角形的内角，
则C=135°．
故选D
答案解析：由三角形的内角和定理得到C=π-（A+B），可得出tanC=tan[π-（A+B）]，利用诱导公式化简等式的右边后，再利用两角和与差的正切函数公式化简，将tanA和tanB的值代入求出-tan（A+B）的值，即为tanC的值，由C为三角形的内角，利用特殊角的三角函数值即可求出C的度数．
考试点：两角和与差的正切函数．
知识点：此题考查了诱导公式，两角和与差的正切函数公式，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握公式是解本题的关键．