已知∠A与∠B之和的补角等于∠A与∠B之差的余角，则∠B=（ ）A. 75°B. 60°C. 45°D. 30°
问题描述：
已知∠A与∠B之和的补角等于∠A与∠B之差的余角，则∠B=（ ）
A. 75°
B. 60°
C. 45°
D. 30°
答
设∠A=x，∠B=y，则∠A与∠B之和的补角为180°-（x+y），∠A与∠B之差的余角为90°-（x-y）．
由题意得：180°-（x+y）=90°-（x-y），
解得：y=45°．
故选C．
答案解析：设∠A=x，∠B=y，则∠A与∠B之和的补角为180°-（x+y），∠A与∠B之差的余角为90°-（x-y），由此根据题意可列出方程，解出即可．
考试点：余角和补角．
知识点：本题考查余角和补角的知识，难度中等，注意方程思想的运用．