已知等腰梯形上、下底之差等于一腰长，则相邻两个角为（ ）A. 30°，150°B. 45°，135°C. 60°，120°D. 75°，105°
问题描述：
已知等腰梯形上、下底之差等于一腰长，则相邻两个角为（ ）
A. 30°，150°
B. 45°，135°
C. 60°，120°
D. 75°，105°
答
知识点：此题考查等腰梯形的性质及梯形中常见的辅助线的作法．
过点D作DE∥AB，则AD=BE，EC就是两底的差，差等于一腰长，则△DEC是等边三角形，因而∠C=60°，根据AD∥BC，得到∠ADC=180-60=120°，即相邻两个角为60°，120度．相邻两个角为60°，120度．故选C
答案解析：过点D作DE∥AB，因为上、下底之差等于一腰长，所以DEC是等边三角形，从而得到∠ABE=60°∠BAD=120°．
考试点：等腰梯形的性质．
知识点：此题考查等腰梯形的性质及梯形中常见的辅助线的作法．