若△ABC的三边a，b，c，它的面积为a2+b2−c243，则角C等于（ ）A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°
问题描述：
若△ABC的三边a，b，c，它的面积为
，则角C等于（ ）
a2+b2−c2
4
3
A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 90°
答
由余弦定理得：c2=a2+b2-2abcosC，即a2+b2-c2=2abcosC，
由三角形面积公式得：S=
absinC，1 2
∴
absinC=1 2
＞0，即tanC=2abcosC 4
3
，
3
3
则角C等于30°．
故选A
答案解析：利用余弦定理列出关系式，表示出a2+b2-c2，利用三角形面积表示出面积，根据题意列出关系式，求出tanC的值，即可确定出C的度数．
考试点：余弦定理；三角形的面积公式．
知识点：此题考查了余弦定理，以及三角形的面积公式，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．