当x、y满足不等式组2≤x≤4y≥3x+y≤8时,目标函数k=3x-2y的最大值为 _.

问题描述:

当x、y满足不等式组

2≤x≤4
y≥3
x+y≤8
时,目标函数k=3x-2y的最大值为 ______.

作出可行域将目标函数k=3x-2y变形为y=

3
2
x−
k
2

作出直线y=
3
2
x
,将其平移至(4,3)时纵截距最小,k最大
所以k的最大值为3×4-2×3=6
故答案为:6