已知实数x、y满足y≤2xy≥−2xx≤3（1）求不等式组表示的平面区域的面积；（2）若目标函数为z=x-2y，求z的最小值．
问题描述：
已知实数x、y满足
y≤2x y≥−2x x≤3
（1）求不等式组表示的平面区域的面积；
（2）若目标函数为z=x-2y，求z的最小值．
答
不等式表示的平面区域为三角形，如图所示，其中A（3，6），B（3，-6）
（1）不等式组表示的平面区域的面积
×12×3=18；1 2
（2）目标函数为z=x-2y，即y＝
−x 2
，直线过A（3，6）时，纵截距最大，此时z最小，z的最小值为-9．z 2
答案解析：（1）确定平面区域为三角形，即可求得其面积；
（2）目标函数为z=x-2y，即y＝
−x 2
，直线过A（3，6）时，纵截距最大，此时z最小．z 2
考试点：简单线性规划．
知识点：本题考查线性规划知识，考查数形结合的数学思想，确定平面区域是关键．