不等式组x−y≥−2x+y≤3x≥0y≥0的所有点中，使目标函数z=3x+5y取得最大值点的坐标为 ______
问题描述：
不等式组
的所有点中，使目标函数z=3x+5y取得最大值点的坐标为 ______
x−y≥−2 x+y≤3 x≥0 y≥0
答
画出可行域，将z=3x+5y变形为y=−
x+3 5
，z 5
画出其图象，将其平移至点A，时纵截距最大，z最大
由
得A（
x−y＝2 x+y＝3
，5 2
），1 2
故答案为（
，5 2
）1 2
答案解析：画出可行域，将目标函数变形为y＝−
x+3 5
，画出相应的直线，将直线平移至点A时，纵截距最大，z最大，由两直线方程联立求出点坐标．z 5
考试点：简单线性规划．
知识点：本题考查画出不等式的可行域；画出目标函数对应的直线，数形结合求出目标函数的最值．