为实数的x,y满足不等式{x-y+2≥0.x+y-4≥0.2x-y-5≤0},目标函数z=y-ax(x∈R),若z取最大值时的最优解是（1,3）,求a的取值范围.最优解（1,3）是{x-y+2≥0.x+y-4≥0}的交点.汗死,我真忘记怎么解了··

分类: 作业答案 • 2022-08-13 08:30:23

问题描述：

为实数的x,y满足不等式{x-y+2≥0.x+y-4≥0.2x-y-5≤0},目标函数z=y-ax(x∈R)
,若z取最大值时的最优解是（1,3）,求a的取值范围.
最优解（1,3）是{x-y+2≥0.x+y-4≥0}的交点.汗死,我真忘记怎么解了··

答

同意楼上说法，当a>0是菜可能得最大值，经过画图可以得出a>1

答

这个问题好解决!画出图形来,进行分析!有以下提示!
三个不等式,会围成一个图形,这个图形部分很可能就是xy的
取值范围.Z=y -ax.转化为 y = ax + Z.
这表明这是一条斜率为a,y轴的截距（当x= 0时,y = Z）.
根据这些限制条件,就可以看出斜率的范围,也就是a的取值范围!