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设a，b∈R，i是虚数单位，则“ab=0”是“复数a+bi为纯虚数”的（　　） A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件

分类: 作业答案 • 2021-12-23 10:48:56
问题描述：

设a，b∈R，i是虚数单位，则“ab=0”是“复数a+

b
i
为纯虚数”的（　　）
A. 充要条件
B. 充分不必要条件
C. 必要不充分条件
D. 既不充分也不必要条件

答

∵复数a+

b
i
=a-bi为纯虚数，
∴a=0且-b≠0，
即a=0且b≠0，
∴“ab=0”是“复数a+
b
i
为纯虚数”必要不充分条件．
故选：C

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