正比例函数y=x与反比例函数y=1x的图象相交于A、C两点.AB⊥x轴于B，CD⊥y轴于D（如图），则四边形ABCD的面积为（ ）A. 1B. 32C. 2D. 52
问题描述：
正比例函数y=x与反比例函数y=
的图象相交于A、C两点.AB⊥x轴于B，CD⊥y轴于D（如图），则四边形ABCD的面积为（ ）1 x 
A. 1
B.
3 2
C. 2
D.
5 2
答
根据反比例函数的对称性可知：OB=OD，AB=CD，
∴四边形ABCD的面积=S△AOB+S△ODA+S△ODC+S△OBC=1×2=2．
故选C．
答案解析：首先根据反比例函数图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系即S=
|k|，得出S△AOB=S△ODC=1 2
，再根据反比例函数的对称性可知：OB=OD，得出S△AOB=S△ODA，S△ODC=S△OBC，最后根据四边形ABCD的面积=S△AOB+S△ODA+S△ODC+S△OBC，得出结果．1 2
考试点：反比例函数系数k的几何意义．
知识点：本题主要考查了反比例函数y＝
中k的几何意义，即图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系即S=k x
|k|．1 2