如图,正比例函数y=kx(k>0)与反比例函数y=3/x的图象交于A、C两点,AB⊥x轴于B,CD⊥x轴于D,则S四边形ABCD= _ .

问题描述:

如图,正比例函数y=kx(k>0)与反比例函数y=

3
x
的图象交于A、C两点,AB⊥x轴于B,CD⊥x轴于D,则S四边形ABCD= ___ .

∵正比例函数y=x与反比例y=

3
x
的图象均关于原点对称,
∴A、C两点关于原点对称,
∴△OAB与△OBC同底等高,△AOD与△COD同底等高,
∵A、B两点在反比例函数y=
3
x
的图象上,
∴S△OAB=S△COD=
1
2
×3=
3
2

∴S四边形ABCD=4S△OAB=6.
故答案为6.