如图,正比例函数y=kx(k>0)与反比例函数y=4x的图象相交于A,C两点,过点A作x轴的垂线交x轴于点B,连接BC,则△ABC的面积等于(  ) A.2 B.4 C.6 D.8

问题描述:

如图,正比例函数y=kx(k>0)与反比例函数y=

4
x
的图象相交于A,C两点,过点A作x轴的垂线交x轴于点B,连接BC,则△ABC的面积等于(  )
A. 2
B. 4
C. 6
D. 8

因为过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S是个定值,
即S=

1
2
|k|.
所以△ABC的面积等于2×
1
2
|k|=|k|=4.
故选B.