如图，正比例函数y=x与反比例函数y=3x的图象相交于A、C两点、AB⊥x轴于B，CD⊥x轴于D，则四边形ABCD的面积为（ ）A. 2B. 5C. 4.5D. 6
问题描述：
如图，正比例函数y=x与反比例函数y=
的图象相交于A、C两点、AB⊥x轴于B，CD⊥x轴于D，则四边形ABCD的面积为（ ）3 x 
A. 2
B. 5
C. 4.5
D. 6
答
知识点：主要考查了反比例函数y＝
中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|；图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系即S=
|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．
四边形ABCD的面积为S△AOB+S△ODA+S△ODC+S△OBC=3×2=6．
故选D．
答案解析：根据反比例函数的对称性可知：OB=OD，AB=CD，再由反比例函数y＝
中k的几何意义，得出四边形ABCD的面积．k x
考试点：反比例函数系数k的几何意义．
知识点：主要考查了反比例函数y＝
| k |
| x |
| 1 |
| 2 |