如图,点A(3,0),B(0,n),直线AB与反比例函数y=3/x的图象交于C、D两点,若S△AOD=S△COD=S△COB,则n的值为_.

问题描述:

如图,点A(3,0),B(0,n),直线AB与反比例函数y=

3
x
的图象交于C、D两点,若S△AOD=S△COD=S△COB,则n的值为______.

∵S△AOD=S△COD=S△COB
∴AD=CD=BC,
∴C、D是AB的三等分点,
∴C点坐标是(1,

2
3
n),D点坐标是(2,
1
3
n
),
又∵C在反比例函数y=
3
x
上,
2
3
n
=3,
∴n=
9
2

故答案是
9
2