如图,点A是反比例函数y=2/x(x>0)的图象上任意一点,过A做AB∥x轴,交反比例函数y=−3/x的图象于点B,如果以AB为边作▱ABCD(其中C、D在x轴上),则S▱ABCD等于_.

问题描述:

如图,点A是反比例函数y=

2
x
(x>0)的图象上任意一点,过A做AB∥x轴,交反比例函数y=−
3
x
的图象于点B,如果以AB为边作▱ABCD(其中C、D在x轴上),则S▱ABCD等于______.

:连结OA、OB,AB交y轴于E,如图,
∵AB∥x轴,
∴AB⊥y轴,
∴S△OEA=

1
2
×2=1,S△OBE=
1
2
×3=1.5,
∴S△OAB=1+1.5=2.5,
∵四边形ABCD为平行四边形,
∴S平行四边形ABCD=2S△OAB=5.
故答案为:5.