设f（x）=log3（x+6）的反函数为f-1（x），若〔f-1（m）+6〕〔f-1（n）+6〕=27，则f（m+n）=______．
问题描述：
设f（x）=log3（x+6）的反函数为f-1（x），若〔f-1（m）+6〕〔f-1（n）+6〕=27，则f（m+n）=______．
答
∵f-1（x）=3x-6
故〔f-1（m）+6〕•〔f-1（x）+6〕=3m•3n =3m+n =27，
∴m+n=3，
∴f（m+n）=log3（3+6）=2．
故答案为 2．
答案解析：先求出f（x）=log3（x+6）的反函数为f-1（x），由〔f-1（m）+6〕〔f-1（n）+6〕=27，
解出m+n，进而求出f（m+n）．
考试点：反函数；函数的值．
知识点：本题考查反函数的求法及求函数值．是基础题．