设f(x)=log3(x+6)的反函数为f-1(x),若[f-1(m)+6]*[f-1(n)+6]=27,则f(m+n)=?
问题描述:
设f(x)=log3(x+6)的反函数为f-1(x),若[f-1(m)+6]*[f-1(n)+6]=27,则f(m+n)=?
答
f-1(x)=3^x-6
3^m*3^n=3^(m+n)=27
m+n=3
f(m+n)=f(3)=log3(9)=2