设f(x)=log3(x+6)的反函数为f-1(x),若[f-1(m)+6]*[f-1(n)+6]=27,则f(m+n)=?

问题描述:

设f(x)=log3(x+6)的反函数为f-1(x),若[f-1(m)+6]*[f-1(n)+6]=27,则f(m+n)=?

f-1(x)=3^x-6
3^m*3^n=3^(m+n)=27
m+n=3
f(m+n)=f(3)=log3(9)=2