1.已知m＞n＞0,则m^2+16/[n(m-n)]的最小值是多少?2.设二次函数f(x)=ax^2+2ax+4当a≥6时,证明:y=f(x)的图象与x轴有两个交点;若两交点为A、B,求AB的取值范围.
问题描述：
1.已知m＞n＞0,则m^2+16/[n(m-n)]的最小值是多少?
2.设二次函数f(x)=ax^2+2ax+4
当a≥6时,证明:y=f(x)的图象与x轴有两个交点;若两交点为A、B,求AB的取值范围.
答
(1)[n+m-n]^2+8/[n(m-n)]+8/[n(m-n)]>=3根号（8)=6
(2)判别式=根号（4a^2-4a*4）=2根号（a^2-4a)
a>=6
判别式>0
有两个交点
;若两交点为A、B，求AB的取值范围 /AB/=根号（判别式）//a/
答
（1）通过均值不等式中的√ab〈=（a+b）/2化简n（m-n）,得m^2+64/m^2,然后用 2√ab〈=（a+b）化简之得最小值16（2）第一问用判别式即可解决,▲=4（a-2)^2-16,带入a〉=6即可证之.第二问是求两根绝对值之差|x1-x2|,则...