已知函数f(x)=2x+3,f-1(x)是f(x)的反函数,若mn=16(m,n∈R+),则f-1(m)+f-1(n)的值为( ) A.10 B.4 C.1 D.-2
问题描述:
已知函数f(x)=2x+3,f-1(x)是f(x)的反函数,若mn=16(m,n∈R+),则f-1(m)+f-1(n)的值为( )
A. 10
B. 4
C. 1
D. -2
答
f(x)=2x+3⇒f-1(x)=log2x-3;
于是f-1(m)+f-1(n)=log2m-3+log2n-3=log2mn-6=log216-6=4-6=-2
故选D.