已知一次函数y=(m-2)x+4+m,当m=______时,它的图象与y=3x平行;当m=______时,它的图象过原点.

问题描述:

已知一次函数y=(m-2)x+4+m,当m=______时,它的图象与y=3x平行;当m=______时,它的图象过原点.

∵一次函数y=(m-2)x+4+m的图象与y=3x平行,
∴m-2=3,
解得m=5;
∵一次函数y=(m-2)x+4+m的图象过原点,
∴4+m=0,
解得m=-4,
故答案为5;-4.
答案解析:根据两直线平行,一次项系数相等;直线过原点,常数项为0列式解答即可.
考试点:两条直线相交或平行问题.
知识点:考查一次函数图象的相关性质;用到的知识点为:两直线平行,解析式中一次项系数相等;直线过原点,解析式中常数项为0.