一直向量a.b.c满足a+b+c=0(a-b)垂直c且a垂直b,若a的模=1,则a的模的平方+b的模的平方+c的模的平方=?

问题描述:

一直向量a.b.c满足a+b+c=0(a-b)垂直c且a垂直b,若a的模=1,则a的模的平方+b的模的平方+c的模的平方=?

(a-b)·c=0=(a-b)·(-a-b)=b²-aº.∴b²=a²=1
c²=(-a-b)²=a²+b²=2,|a|²+|b|²+|c|²=4