强人请进~O为三角形ABC所在平面内一点.且向量OA的模的平方与向量BC的模的平方之和.第一题：O为三角形ABC所在平面内一点.且向量OA的模的平方与向量BC的模的平方之和等于向量OB的模的平方与向量CA的模的平方之和等于向量OC的模的平方与向量AB的模的平方之和试证：AB垂直OC.第2题：在等比数列{An}中,已知An大于0,Sn是其前n项和,M=lg(Sn)+lg(S(n+2)) N=lgS(n+1) 求证:1/2M 小于N`````现在就要..`
问题描述：
强人请进~O为三角形ABC所在平面内一点.且向量OA的模的平方与向量BC的模的平方之和.
第一题：
O为三角形ABC所在平面内一点.
且
向量OA的模的平方与向量BC的模的平方之和
等于
向量OB的模的平方与向量CA的模的平方之和
等于
向量OC的模的平方与向量AB的模的平方之和
试证：AB垂直OC.
第2题：
在等比数列{An}中,已知An大于0,Sn是其前n项和,
M=lg(Sn)+lg(S(n+2)) N=lgS(n+1)
求证:
1/2M 小于N
`````现在就要..
`
答
第一题
设OA=a,OB=b,OC=c
a^2+(b-c)^2=b^2+(c-a)^2
整理得（b-a）*c=0
即AB*OC＝0 所以AB垂直OC 其他的BC与OA,CA与OB垂直
O是垂心
第二题
要证的等价与(Sn)*(S(n+2))