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（2010•郑州三模）已知向量a＝(3，4)，b＝(2，−1)，如果向量a+xb与−b垂直，则x的值为（　　） A.233 B.323 C.2 D.−25

分类: 作业答案 • 2023-01-07 00:06:05
问题描述：

（2010•郑州三模）已知向量

a
＝(3，4)，
b
＝(2，−1)，如果向量
a
+x
b
与−
b
垂直，则x的值为（　　）
A.
23
3

B.
3
23

C. 2
D. −
2
5

答

∵

a
＝(3，4)，
b
＝(2，−1)
∴
a
+x
b
=（3+2x，4-x），−
b
=（-2，1）
又∵
a
+x
b
与−
b
垂直
∴（3+2x）•（-2）+（4-x）×1=0，解之得x=−
2
5

故选D

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