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（2010•眉山二模）已知x＞0，y＞0，且2x+1y＝1，若x+2y＞m2+2m恒成立，则实数m的取值范围（　　） A.m≥4或m≤-2 B.m≥2或m≤-4 C.-4＜m＜2 D.-2＜m＜4

分类: 作业答案 • 2023-01-03 03:35:37
问题描述：

（2010•眉山二模）已知x＞0，y＞0，且

2
x
+
1
y
＝1，若x+2y＞m2+2m恒成立，则实数m的取值范围（　　）
A. m≥4或m≤-2
B. m≥2或m≤-4
C. -4＜m＜2
D. -2＜m＜4

答

∵

2
x
+
1
y
＝1
∴x+2y=（x+2y）（
2
x
+
1
y
）=4+
4y
x
+
x
y
≥4+2
4
=8
∵x+2y＞m2+2m恒成立，
∴m2+2m＜8，求得-4＜m＜2
故选C

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