若 f(x)=-x2+2ax 与g(x)=ax+1 在区间[1,2]上都是减函数,则a的取值范围是(  ) A.(-1,0)∪(0,1) B.(-1,0)∪(0,1] C.(0,1] D.(0,1)

问题描述:

若 f(x)=-x2+2ax 与g(x)=

a
x+1
 在区间[1,2]上都是减函数,则a的取值范围是(  )
A. (-1,0)∪(0,1)
B. (-1,0)∪(0,1]
C. (0,1]
D. (0,1)

∵f(x)=-x2+2ax的图象是开口朝下,以x=a为对称轴的抛物线若f(x)=-x2+2ax在区间[1,2]上是减函数,则a≤1函数g(x)=ax+1 的图象是以(-1,0)为对称中心的双曲线若g(x)=ax+1 在区间[1,2]上是减函数...