已知函数f（x）=mx2+（m-3）x+1的图象与x轴的交点至少有一个在原点右侧，则实数m的取值范围是（ ） A.[0，1] B.（0，1） C.（-∞，1） D.（-∞，1]
问题描述：
已知函数f（x）=mx2+（m-3）x+1的图象与x轴的交点至少有一个在原点右侧，则实数m的取值范围是（ ）
A. [0，1]
B. （0，1）
C. （-∞，1）
D. （-∞，1]
答
由题意可知：
当m=0时，由f（x）=0 知，-3x+1=0，∴x＝
＞0，符合题意；1 3
当 m＞0时，由f（0）=1可知：
，解得0＜m≤1；
△＝(m−3)2−4m≥0 −
＞0m−3 2m
当m＜0时，由f（0）=1可知，函数图象恒与X轴正半轴有一个交点
综上可知，m的取值范围是：（-∞，1]．
故选D．