若定义在R上的偶函数f（x）在（-∞，0]上单调递减，且f（-1）=0，则不等式f（x）＞0的解集是（　　） A.（-∞，-1）∪（1，+∞） B.（-∞，-1）∪（0，1） C.（-1，0）∪（0，1） D.（-1，0）∪

分类: 作业答案 • 2023-01-20 15:12:21

问题描述：

若定义在R上的偶函数f（x）在（-∞，0]上单调递减，且f（-1）=0，则不等式f（x）＞0的解集是（　　）
A. （-∞，-1）∪（1，+∞）
B. （-∞，-1）∪（0，1）
C. （-1，0）∪（0，1）
D. （-1，0）∪（1，+∞）

答

①当x≤0时，f（x）＞0即f（x）＞f（-1）∵f（x）在（-∞，0]上单调递减，∴x＜-1②当x＞0时，因为偶函数f（x）满足：f（-x）=f（x）所以f（x）＞0即f（-x）＞f（-1）∵f（x）在（-∞，0]上单调递减，∴-x＜-1，可得...