已知y=f（x）是偶函数，且在[0，+∞）上是减函数，则f（1-x2）是增函数的区间是（ ） A.[0，+∞） B.（-∞，0] C.[-1，0）∪（1，+∞） D.（-∞，-1]∪（0，1]
问题描述：
已知y=f（x）是偶函数，且在[0，+∞）上是减函数，则f（1-x2）是增函数的区间是（ ）
A. [0，+∞）
B. （-∞，0]
C. [-1，0）∪（1，+∞）
D. （-∞，-1]∪（0，1]
答
∵y=f（x）是偶函数，且在[0，+∞）上是减函数，∴在（-∞，0]是增函数，令t=1-x2 ，要使f（t）是增函数，应有t≤0 时t是增函数，或者t≥0时，t是减函数．∵t≤0时，有 x≥1 或x≤-1，t=1-x2 ...