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已知f(x)＝(3a−1)x+4a，x＜1ax，x≥1是R上的减函数，则a的取值范围是（　　） A.（0，1） B.[16，13) C.(0，13) D.[16，1)

分类: 作业答案 • 2023-01-12 13:31:42

问题描述：

已知f(x)＝

(3a−1)x+4a，x＜1

ax，x≥1

是R上的减函数，则a的取值范围是（　　）
A. （0，1）
B. [

1

6

，

1

3

)
C. (0，

1

3

)
D. [

1

6

，1)

答

∵f（x）=

(3a−1)x+4a，x＜1

ax，x≥1

是R上的减函数，
∴0＜a＜1，①且3a-1＜0，②（3a-1）×1+4a≥a，③
由①②③得：

1

6

≤a＜

1

3

．
故选B．