已知角α的终边经过点P（-4m，3m）（m≠0），则2sinα+cosα的值是（ ）A. 1或-1B. 25或-25C. 1或-25D. -1或25
问题描述：
已知角α的终边经过点P（-4m，3m）（m≠0），则2sinα+cosα的值是（ ）
A. 1或-1
B.
或-2 5
2 5
C. 1或-
2 5
D. -1或
2 5
答
r＝
＝5|m|，
(−4m)2+(3m)2
当m＞0时，r＝5m，sinα＝
＝3m 5m
，cosα＝3 5
＝−−4m 5m
，2sinα+cosα＝4 5
−6 5
＝4 5
；2 5
当m＜0时，r＝−5m，sinα＝
＝−3m −5m
，cosα＝3 5
＝−4m −5m
，2sinα+cosα＝−4 5
+6 5
＝−4 5
．2 5
故选B．
答案解析：求出OP的距离r，对m＞0，m＜0，分别按照题意角的三角函数的定义，求出sinα和cosα的值，然后再求2sinα+cosα的值，可得结果．
考试点：任意角的三角函数的定义．
知识点：本题考查任意角的三角函数的定义，终边相同的角，考查计算能力，是基础题．