已知角α的终边在直线3x+4y=0上，求sinα，cosα，tanα的值．
问题描述：
已知角α的终边在直线3x+4y=0上，求sinα，cosα，tanα的值．
答
知识点：本题考查任意角的三角函数的定义，体现了分类讨论的数学思想，属于基础题．
∵角α的终边在直线3x+4y=0上，∴在角α的终边上任取一点P（4t，-3t）（t≠0），则x=4t，y=-3t，r=x2+y2＝(4t)2+(−3t)2＝5|t|，当t＞0时，r=5t，sinα=yr＝−3t5t＝−35，cosα=xr＝4t5t＝45，tanα=yx＝−3t4t＝−...
答案解析：在角α的终边上任取一点P（4t，-3t）（t≠0），r=|OP|=5|t|，利用三角函数的定义求出sinα，cosα，tanα的值．
考试点：任意角的三角函数的定义．
知识点：本题考查任意角的三角函数的定义，体现了分类讨论的数学思想，属于基础题．