已知角α的终边过点P(-4m,3m),(m≠0),则2sinα+cosα=( ) A.或-1 B.25或 −25 C.或 −25 D.-1或 25
问题描述:
已知角α的终边过点P(-4m,3m),(m≠0),则2sinα+cosα=( )
A. 或-1
B.
或 −2 5
2 5
C. 或 −
2 5
D. -1或
2 5
答
由题意,x=-4m,y=3m,∴r=5|m|
①m>0时,r=5m,∴sinα=
,cosα=−3 5
,∴2sinα+cosα=4 5
;2 5
②m<0时,r=-5m,∴sinα=-
,cosα=3 5
,∴2sinα+cosα=-4 5
;2 5
故选B.