已知角α的终边过点P(-4m,3m),(m≠0),则2sinα+cosα=(  ) A.或-1 B.25或 −25 C.或 −25 D.-1或 25

问题描述:

已知角α的终边过点P(-4m,3m),(m≠0),则2sinα+cosα=(  )
A. 或-1
B.

2
5
或 
2
5

C. 或 
2
5

D. -1或 
2
5

由题意,x=-4m,y=3m,∴r=5|m|
①m>0时,r=5m,∴sinα=

3
5
,cosα=
4
5
,∴2sinα+cosα=
2
5

②m<0时,r=-5m,∴sinα=-
3
5
,cosα=
4
5
,∴2sinα+cosα=-
2
5

故选B.