已知角α终边经过点P（-4a，3a）（a＜0），则2sinα+cosα的值为（ ）A. −25B. 25C. 0D. −25或25
问题描述：
已知角α终边经过点P（-4a，3a）（a＜0），则2sinα+cosα的值为（ ）
A. −
2 5
B.
2 5
C. 0
D. −
或2 5
2 5
答
∵角α的终边经过点（-4a，3a），a＜0；
∴x=-4a，y=3a，r=
=-5a
(−4a)2+(3a)2
∴sinα=
=-3a −5a
，cosα=3 5
=−4a −5a
，4 5
∴2sinα+cosα=2×(−
)+3 5
=−4 5
；2 5
故选：A．
答案解析：利用三角函数的定义，求出sinα、cosα，即可得到结论．
考试点：任意角的三角函数的定义．
知识点：本题考查三角函数的定义，考查学生的计算能力，属于基础题．