已知角α的终边过点P（-4m，3m），（m≠0），则2sinα+cosα=（ ）A. 或-1B. 25或 −25C. 或 −25D. -1或 25
问题描述：
已知角α的终边过点P（-4m，3m），（m≠0），则2sinα+cosα=（ ）
A. 或-1
B.
或 −2 5
2 5
C. 或 −
2 5
D. -1或
2 5
答
由题意，x=-4m，y=3m，∴r=5|m|
①m＞0时，r=5m，∴sinα=
，cosα=−3 5
，∴2sinα+cosα=4 5
；2 5
②m＜0时，r=-5m，∴sinα=-
，cosα=3 5
，∴2sinα+cosα=-4 5
；2 5
故选B．
答案解析：由题意，x=-4m，y=3m，故r=5|m|，分类讨论，利用三角函数的定义，可得结论．
考试点：任意角的三角函数的定义．
知识点：本题考查三角函数的定义，考查分类讨论的数学思想，属于基础题．