已知函数y=1/2*cosx^2+根号3/2*sinxcosx +1(x∈R)1求函数的最大值,并求函数Y取得最小小小小值时,自变量x的集合2该函数的图像可由y=sinx（x∈R）的图像经怎样变换得到是最小值时阿
问题描述：
已知函数y=1/2*cosx^2+根号3/2*sinxcosx +1(x∈R)
1求函数的最大值,并求函数Y取得最小小小小值时,自变量x的集合
2该函数的图像可由y=sinx（x∈R）的图像经怎样变换得到
是最小值时阿
答
y=1/2*cosx^2+根号3/2*sinxcosx +1=1/4(2cosx^2-1)+根号3/2*sinxcosx+5/4=1/4cos2x+
根号3/2sin2x-3/4=1/2sin(2x+π/6)+5/4所以，y的最大值为7/4
当y取最小值时，2x+π/6=2kπ+3π/2 x=kπ+4π/3
该函数可由y=sinx（x∈R）的图像横坐标缩短1/2，纵坐标缩短1/2,然后再向左平移π/12个单位，向上平移5/4得到的
答
（1）y=1/2*cos²x+√3/2*sinxcosx +1=1/4*(cos2x+1)+√3/4*sin2x+1=1/2*(1/2*cos2x+√3/2*sin2x)+5/4=1/2*(sin30°cos2x+cos30°sin2x)+5/4=1/2*sin(2x+π/6)+5/4y取得最大值必须且只需2x+π /6 =π /2 +2kπ,k...