1.定义在R上的偶函数y=f(x)周期是2,且当X小于等于3且大于等于2时,f(x)=x,则当X大于等于0且小于等于-1 F(x)=?2.f(1/x)=x+根号1+X平方 (x>0) 求f(x) 3.已知2x-3y=1,求f(x,y)=x平方+y平方的最小值 并求取得最小值X,Y得值
问题描述：
1.定义在R上的偶函数y=f(x)周期是2,且当X小于等于3且大于等于2时,f(x)=x,则当X大于等于0且小于等于-1 F(x)=?
2.f(1/x)=x+根号1+X平方 (x>0) 求f(x)
3.已知2x-3y=1,求f(x,y)=x平方+y平方的最小值 并求取得最小值X,Y得值
答
1.定义在R上的偶函数y=f(x)周期是2,且当X小于等于3且大于等于2时,f(x)=x,则当X大于等于0且小于等于-1 F(x)=?
设-1
因为y=f(x)是周期为2的函数，所以f(-x+2)=f(-x)
因为y=f(x)是偶函数，所以f(-x)=f(x)
所以当-1
f(x)=1/x+根号（1+1/x^2)(x>0)
3.已知2x-3y=1,求f(x,y)=x平方+y平方的最小值 并求取得最小值X，Y得值
2x=1＋3y代入z=(2x)^2+(2Y)^2=(1＋3y)^2+4y^2
=13y^2＋6y+1
=13(y+3/13)^2-(3/13)^2*13+1
所以当y=-3/13,x=2/13,有最小值。
答
1.定义在R上的偶函数y=f(x)周期是2,且当X小于等于3且大于等于2时,f(x)=x,则当X大于等于0且小于等于-1 F(x)=?
设-1