已知函数y=sinx/2+3cosx/2,x∈R. (1)求y取最大值时相应的x的集合; (2)该函数的图象经过怎样的平移和伸变换可以得到y=sinx(x∈R)的图象.
问题描述:
已知函数y=sin
+x 2
cos
3
,x∈R.x 2
(1)求y取最大值时相应的x的集合;
(2)该函数的图象经过怎样的平移和伸变换可以得到y=sinx(x∈R)的图象.
答
y=sin
+x 2
cos
3
=2sin(x 2
+x 2
)π 3
(1)当
+x 2
=2kπ+π 3
,即x=4kπ+π 2
,k∈Z时,y取得最大值{x|x=4kπ+π 3
,k∈Z}为所求π 3
(2)y=2sin(
+x 2
)π 3
y=2sin右移
个单位2π 3
x 2
y=2sinx横坐标缩小到原来的
倍1 2
y=sinx纵坐标缩小到原来的
倍1 2