若点A坐标为(1,1),F2是椭圆5x^2+9y^2=45的焦点,点P是椭圆上的动点,求IPAI+IPF2I的最大值
问题描述：
若点A坐标为(1,1),F2是椭圆5x^2+9y^2=45的焦点,点P是椭圆上的动点,求IPAI+IPF2I的最大值
答
由椭圆几何定义可知: |PA|+|PF2|=2a+|PA|-|PF1|
在三角形PAF1中，|PA|-|PF1|所以|PA|+|PF2|的最大值是2a+|AF1|
具体的数，就自己算吧，很好算
答
同解楼上，我就不多说了。但凡做圆锥曲线类题目，最重要最根本的还是要从定义出发。记住圆锥曲线的统一定义以及 椭圆，抛物线，双曲线各自的定义，别那么死板，多想想就OK。如果这题把椭圆换成双曲线，解法是一样的
答
A在椭圆内.
设F2为右焦点,|P F1|=2a-|P F2|=6-|PF2|.所以要求|PA|+|P F1|的最小值也就是|PA|-|P F2|的最小值.连接AF2,交椭圆于点P,即为所求的P点,因此|PA|-|P F2|得最小值是-|AF2|.
所以IPAI+IPF2I的最大值=6-|AF2|=6-根号5