若A点坐标为（1，1），F1是椭圆5x2+9y2=45的左焦点，点P是椭圆上的动点，则|PA|+|PF1|的最小值为（ ）A. 2+17B. 5+5C. 6+2D. 6-2
问题描述：
若A点坐标为（1，1），F1是椭圆5x2+9y2=45的左焦点，点P是椭圆上的动点，则|PA|+|PF1|的最小值为（ ）
A. 2+
17
B. 5+
5
C. 6+
2
D. 6-
2
答
∵|PF1|+|PF2|=2a=6
那么，|PF1|=6-|PF2|
所以，|PF1|+|PA|=6-|PF2|+|PA|=6+（|PA|-|PF2|）
根据三角形三边关系可知，当点P位于P1时，|PA|-|PF2|的差最小，此时F2与A点连线交椭圆于P1，易得-|AF2|=-
2
此时，|PF1|+|PA|也得到最小值，其值为6-
．
2
故选：D．
答案解析：|PF1|+|PF2|=2a=6，|PF1|=6-|PF2|，所以，|PF1|+|PA|=6-|PF2|+|PA|=6+（|PA|-|PF2|），由此结合图象能求出|PF1|+|PA|的最小值．
考试点：椭圆的简单性质．
知识点：本题考查椭圆的性质和应用，解题时要注意数形结合法的合理运用．