已知p(x,y)是椭圆x2/9+y2/4上的动点,求x–y的最大值和最小值
问题描述：
已知p(x,y)是椭圆x2/9+y2/4上的动点,求x–y的最大值和最小值
答
用参数方程较好些.
由于 x²/9+y²/4=1
故可设 x=3cosθ,y=2sinθ
于是 x-y=3cosθ-2sinθ
=√13·[(3/√13)cosθ-(2/√13)sinθ]
=√13·sin(φ-θ),其中tanφ=3/2
于是 x-y的最大值为√13,最小值为-√13