已知椭圆x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的右焦点为F，下顶点为A，直线AF与椭圆的另一交点为B，点B关于x轴的对称点为C，若四边形OACB为平行四边形（O为坐标原点），则椭圆的离心率等于（ ） A.13 B.1
问题描述：
已知椭圆
+x2 a2
＝1(a＞b＞0)的右焦点为F，下顶点为A，直线AF与椭圆的另一交点为B，点B关于x轴的对称点为C，若四边形OACB为平行四边形（O为坐标原点），则椭圆的离心率等于（ ）y2 b2
A.
1 3
B.
1 2
C.
3
3
D.
2
2
答
∵椭圆
+x2 a2
＝1(a＞b＞0)的右焦点为F，下顶点为A，y2 b2
直线AF与椭圆的另一交点为B，点B关于x轴的对称点为C，
若四边形OACB为平行四边形
则OA=BC=b
则B点的纵坐标为
b 2
B点的横坐标为
a
3
2
即（0，-b），（c，0），（
a，
3
2
） 三点共线b 2
则c=
a
3
则e=
3
3
故选C．