（高考题）已知O为坐标原点,F为椭圆C:x2+y2/2=1在y轴正半轴上的焦点已知O为坐标原点,F为椭圆C：x2+y2/2=1在y轴正半轴上的焦点,过F且斜率为负根号2的直线l与c交予AB两点,点P满足OA+OB+OP=0（向量和）（1）证明点P在C上（2）设点P关于点O的对称点为Q,证明A,P,B,Q四点在同一圆上
问题描述：
（高考题）已知O为坐标原点,F为椭圆C:x2+y2/2=1在y轴正半轴上的焦点
已知O为坐标原点,F为椭圆C：x2+y2/2=1在y轴正半轴上的焦点,过F且斜率为负根号2的直线l与c交予AB两点,点P满足OA+OB+OP=0（向量和）
（1）证明点P在C上
（2）设点P关于点O的对称点为Q,证明A,P,B,Q四点在同一圆上
答
(1)a^2=2 b^2=1 c=1 设L方程为y=-根号2*x+1 A(x1,y1) B(x2,y2) P(x0,y0)将L方程代入C方程并理：4x^2-2根号2X-1=0x1+x2=2根号2 y1+y2=-根号2(x1+x2)+2=-3OA+OB+OP=(x1+x2+x0,y1+y2+y0)=(2根号2+x0,-3+y0)=...