若长方体中过同一顶点的三个面的面积分别为S1,S2,S3,则长方体的体积为
问题描述：
若长方体中过同一顶点的三个面的面积分别为S1,S2,S3,则长方体的体积为
√S1+S2+S3 √S1*S2*S3 S1*S2*S3 √(S1*S2*S3)^3
答
设长方体的三条边分别是a,b,c,由题意ab=S1,ac=S2,bc=S3
所以S1*S2*S3= a^2*b^2*c^2
则长方体的体积就是,V=abc=√ a^2*b^2*c^2= √S1*S2*S3